以實(shí)際工程案例為背景，利用有限元軟件ANSYS對(duì)橋梁進(jìn)行建模分析，在研究箱梁斷面優(yōu)化時(shí)，將研究對(duì)象選擇為斷面尺寸，通過改變斷面尺寸的方法分析對(duì)橋梁應(yīng)力和位移的影響，最終確定最佳優(yōu)化方案。比較優(yōu)化前后的應(yīng)力和位移結(jié)果，確定該優(yōu)化方案是可行的。

近年來，隨著車輛數(shù)量的增加，對(duì)橋梁的要求也在增加。作為重要的道路連接部位，橋梁的安全性和舒適性受到重視，需要提高橋梁的設(shè)計(jì)施工等各個(gè)方面。作為橋梁中常見的結(jié)構(gòu)形式，優(yōu)化箱梁設(shè)計(jì)，大幅度降低工程成本，具有更高的經(jīng)濟(jì)效益。

1工程概況

某橋梁上部為變截面現(xiàn)澆鋼筋混凝土連續(xù)箱梁，下部為樁柱式橋梁。該連續(xù)箱梁的跨度為53m。橋架設(shè)計(jì)要點(diǎn)有：該橋架整體位于直線平面內(nèi)，連續(xù)箱架施工時(shí)的支撐方式為滿堂支撐支撐，現(xiàn)場澆筑混凝土，橋架結(jié)構(gòu)具有較好的整體性。這座橋是對(duì)稱結(jié)構(gòu)，研究時(shí)只選擇一半結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。

2數(shù)學(xué)優(yōu)化模型

有限元軟件ANASY的主要優(yōu)化方法有兩種，一種是零級(jí)優(yōu)化方法，這種方法靠近變量實(shí)現(xiàn)優(yōu)化，一種是一級(jí)優(yōu)化方法，這種方法要求一級(jí)偏差數(shù)實(shí)現(xiàn)變量優(yōu)化綜合上述分析，在該項(xiàng)目優(yōu)化過程中，本文通過采用零階段優(yōu)化法獲得大致優(yōu)化區(qū)間，利用一階段優(yōu)化法進(jìn)行比較準(zhǔn)確的分析。

2.1設(shè)計(jì)變量

橋架設(shè)計(jì)變量如表1所示。

2.2制約條件

結(jié)構(gòu)應(yīng)力、變形、穩(wěn)定性等制約是工程中常見的制約條件，橋梁結(jié)構(gòu)在工作中符合設(shè)計(jì)要求，確保安全性。在本項(xiàng)目中，為了確保橋梁結(jié)構(gòu)的安全和穩(wěn)定，必須限制其撓度和應(yīng)力的極限值。(1)縱向撓度允許值。連續(xù)鋼筋混凝土梁在活載作用下其結(jié)構(gòu)的豎向允許撓度值應(yīng)滿足邊跨為L/800;中跨L/700(L為梁跨徑)。結(jié)合本項(xiàng)目橋梁的跨度，縱向撓度允許跨度為邊20mm的中間跨度為30mm。(2)應(yīng)力允許值。這座橋的結(jié)構(gòu)是鋼筋混凝土的結(jié)構(gòu)，但是為了使它在建模時(shí)變得簡單，對(duì)它進(jìn)行配筋處理，根據(jù)橋采用的混凝土等級(jí)，其最大壓力為19.1MPa的最大拉伸應(yīng)力為1.71MPa。

2.3目標(biāo)函數(shù)

為了使橋梁結(jié)構(gòu)更加經(jīng)濟(jì)合理，本文選擇的優(yōu)化對(duì)象是橋梁截面尺寸，將目標(biāo)函數(shù)選定為橋梁體積，研究整體體體積受尺寸變化的影響，獲得最佳的設(shè)計(jì)方案。優(yōu)化一個(gè)設(shè)計(jì)時(shí)，在滿足前提制約的情況下，必須獲得與設(shè)計(jì)變量最小值對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)方案。這個(gè)設(shè)計(jì)方案是最好的設(shè)計(jì)方案。本文將目標(biāo)函數(shù)選定為橋梁總體積，優(yōu)化分析該目標(biāo)函數(shù)，尋求滿足前提條件的最佳設(shè)計(jì)變量，使橋梁保持最小體積、最佳成本。

2.4有限元分析結(jié)果

本文使用乘子法優(yōu)化上述6個(gè)變量橋梁尺寸，優(yōu)化過程中需要的反復(fù)計(jì)算共計(jì)64次，獲得最佳解決，優(yōu)化前后橋梁結(jié)構(gòu)尺寸如表2所示。從上表可知，優(yōu)化后的箱梁體積下降了10.30%，使材料的用量降低了51.45。箱梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，既滿足了安全性，又降低了工程成本，達(dá)到了更經(jīng)濟(jì)的目的。

3橋梁結(jié)構(gòu)分析

3.1不同情況下的應(yīng)力變形比較

本文主要討論不同情況時(shí)，在三種負(fù)荷作用下橋梁的應(yīng)力和變形。只有重力的箱子的最大位移出現(xiàn)在橋的中部，其值為5.610mm。由于篇幅的限制，本文直接給出其馀情況的位移狀況。

3.2各情況下的應(yīng)力分析

圖1是情況下的第一主應(yīng)力。從圖1可以看出，工況一中在橋底有最大的拉伸應(yīng)力，其值為3.5MPa。(因?yàn)樵趯?duì)橋進(jìn)行建模處理時(shí)沒有考慮鋼筋單元，沒有結(jié)合具體施工時(shí)施加的預(yù)應(yīng)力，所以橋的拉伸應(yīng)力比混凝土的拉伸強(qiáng)度稍大是合理的)，最大的壓縮應(yīng)力存在于跨邊的位置，其值為-6.28MPa。同樣可以得到其馀情況下的應(yīng)力狀況。在情況二中，橋底有最大拉伸應(yīng)力，其值為3.5MPa，跨邊緣有最大壓力，其值為-6.42MPa的情況三中，橋中部有最大拉伸應(yīng)力，最大拉伸應(yīng)力為5.34MPa，最大壓力為-9.67MPa的情況四中，橋邊跨中部底部位置有最大拉伸應(yīng)力，其值為5.34MPa，橋中部位置有最大壓力，其值為-9.57MPa；

3.3優(yōu)化后的應(yīng)力變形結(jié)果和分析

橋梁優(yōu)化設(shè)計(jì)中，不僅優(yōu)化了最大壓力和最大壓力本文通過比較優(yōu)化前后的應(yīng)力和位移狀況，討論優(yōu)化方案的可行性。(1)優(yōu)化后的位移分析從圖2可以看出，在重力、風(fēng)負(fù)荷和車輛負(fù)荷的作用下，箱梁只在中間位置出現(xiàn)最大位移，其值為10.845毫米，中間位置的撓度允許值為30毫米，因此優(yōu)化后的橋梁結(jié)構(gòu)可以滿足撓度的要求。(2)優(yōu)化后的應(yīng)力分析從橋梁的重力、風(fēng)負(fù)荷和車輛負(fù)荷的作用來看，跨中位置橋梁底部位置的拉伸應(yīng)力為6.16MPa，壓力為-9.85MPa。

確保橋梁安全運(yùn)行的重要因素是柔軟度和應(yīng)力符合設(shè)計(jì)要求，本文比較優(yōu)化前后橋梁的柔軟度和應(yīng)力，觀察是否符合要求。具體結(jié)果如表3所示。表3優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比表工況四拉應(yīng)力(MPa)壓應(yīng)力(MPa)位移(mm)優(yōu)化前5．34－9．579．107優(yōu)化后6．16－9．8610．845差值0．820．281．738從表3可知，優(yōu)化前后的位移差值僅1.738mm，其撓度大小仍在允許范圍內(nèi)，橋梁仍能符合安全性要求。優(yōu)化后的拉應(yīng)力僅增加0.82MPa，壓應(yīng)力僅增加0.28MPa，對(duì)橋梁整體而言其變化并不大，仍處于允許范圍內(nèi)，因此，從位移及應(yīng)力的角度分析，該種設(shè)計(jì)方案可行。

4結(jié)語

本文利用有限元分析軟件ANSYS對(duì)箱梁進(jìn)行建模分析，截面尺寸優(yōu)化箱梁。在不同的情況下，與研究橋梁優(yōu)化前后的應(yīng)力和位移相比，優(yōu)化后的橋梁應(yīng)力和撓度可以滿足安全要求，橋梁優(yōu)化后的體積減少，經(jīng)濟(jì)實(shí)惠。